El principio de relatividad de Galileo

Un principio de relatividad es un enunciado que establece con respecto a qué sistemas de referencia las leyes de la Física tienen exactamente la misma forma, es decir, son invariantes.

Según el principio de la relatividad de Galileo las leyes de la mecánica son invariantes respecto de todos los sistemas de referencia que se muevan unos con respecto a otros con movimiento rectilíneo y uniforme (sistemas inerciales).

Dados dos sistemas de referencia inerciales, uno con origen en O en el que las coordenadas de un punto dado son (x,y,z), y otro con origen en O’ que se mueve a lo largo del eje X con velocidad relativa v en el que las coordenadas del mismo punto son (x’, y’, z’), las expresiones que nos permiten relacionar las mediciones realizadas en ambos sistemas son las denominadas transformaciones de Galileo:

transformaciones-Galileo

 

Las transformaciones de Galileo son consistentes con la noción intuitiva de espacio y tiempo, pero vamos a ver que entran en serias contradicciones cuando son aplicadas a las ondas electromagnéticas.

Las ecuaciones de la dinámica de Newton incluyen las aceleraciones de los cuerpos, así que son “ciegas” a la velocidad: la transformación de Galileo deja intactas las ecuaciones de la dinámica. Por lo que sólo podemos hablar de movimientos relativos, es decir, no puede detectarse el movimiento absoluto.

Sin embargo, las ecuaciones de Maxwell presentan una simetría diferente y no se muestran invariantes frente a las transformaciones de Galileo, es decir, no se muestran “ciegas” a la velocidad y, entonces, el movimiento relativo podría detectarse a partir de ellas. Este hecho supuso un duro golpe para la física clásica de finales del siglo XIX, pues se había comprobado que las ecuaciones de Maxwell explicaban igualmente bien los fenómenos tanto en sistemas de referencia en reposo, como en sistemas de referencia en movimiento uniforme.

El experimento de Michelson – Morley parecía contradecir el principio de relatividad: las transformaciones de Galileo no justificaban que la velocidad de la luz no variase con la posición del interferómetro. Para resolver las contradicciones la única alternativa era corregir las transformaciones de Galileo, por mucho que las dictase el sentido común. Y así lo hicieron Lorentz y Fitzgerald.

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