El GPS y la relatividad

El Sistema de Posicionamiento Global o GPS (Global Positioning System) se ha convertido en una herramienta indispensable cuando viajamos, pues determina con gran precisión nuestra posición y permite que los dispositivos de navegación guíen nuestros trayectos.

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El funcionamiento de este sistema requiere:

  • Un total de 24 satélites que orbitan la Tierra a una altura aproximada de 20.200 km, que se mueven a unos 4 km/s o 14.000 km/h (su periodo es de 12 horas)
  • Un conjunto de estaciones terrestres de seguimiento y control, distribuidas por todo el mundo.
  • Los receptores de GPS de los usuarios.

Para determinar la posición de un receptor es necesario que reciba la señal de cuatro satélites distintos. La información básica que permite realizar este posicionamiento es el tiempo que tardan las señales en recorrer la distancia entre cada satélite y el receptor, por lo que resulta fundamental que los relojes sean extremadamente precisos (lo que es posible usando relojes atómicos) y que todos ellos estén sincronizados.

El centro de control debe corregir las diferentes fuentes de error que pueden afectar a las mediciones: estado de los relojes, alteraciones causadas por la atmósfera, errores en los parámetros orbitales… Pero también resulta fundamental, para asegurar la precisión, tener en cuenta los efectos relativistas sobre el sistema:

TiempoOrbital«TiempoOrbital» de Heriberto Arribas Abato - Trabajo propio. Disponible bajo la licencia CC BY-SA 3.0 vía Wikimedia Commons - httpscommons.wikimedia.orgwikiFileTiempoOrbital.png#mediaFileTiempoOrbital.png

  • El efecto de la relatividad especial, debido a la velocidad del satélite respecto al receptor, atrasa los satélites 7’6 μs al día.
  • El efecto de la relatividad general, por la diferencia en el potencial gravitatorio entre el satélite y el receptor, adelanta los satélites 45’7 μs diarios.

Por tanto, si tenemos en cuenta ambos efectos, resulta que los relojes de los GPS se adelantan unas 38 millonésimas de segundo por día, que induciría un error de 11’4 km en la medida de distancias.

La necesidad de calibrar los relojes para compensar este desfase constituye, al mismo tiempo, una aplicación y una confirmación de la teoría de la relatividad.

 

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