Velocidad de propagación de las ondas

Durante una tormenta eléctrica se acumulan cargas negativas en las nubes que crean una diferencia de potencial tan grande con la superficie terrestre que provocan la descarga de un rayo. Todos hemos comprobado que el resplandor (o relámpago) causado por el paso de la corriente eléctrica a través del aire se observa antes de que lleguemos a escuchar el ruido (o trueno) característico. Tanto la luz como el sonido constituyen sendos movimientos ondulatorios, pero es fácil concluir que, en un mismo medio (el aire), ambos se propagan a distintas velocidades.

relampago-trueno

Existe una diferencia fundamental entre el sonido y la luz, ya que cada uno transporta un tipo de energía distinta y, por tanto, se propaga de manera diferente. El sonido es una onda mecánica (transporta energía mecánica) y requiere de un medio material para propagarse. Sin embargo, la luz es una onda electromagnética (lleva asociada energía electromagnética) que puede propagarse en el vacío (algo imposible para las ondas mecánicas); es más, en este caso la materia es un obstáculo para su propagación.

La velocidad de las ondas mecánicas depende de las características del medio en el que se propagan: en general, será mayor en los sólidos que en los líquidos, y en éstos mayor que en los gases. Por ejemplo, la velocidad del sonido en el aire es, aproximadamente, 340 m/s (1224 km/h), mientras que en el agua alcanza los 1500 m/s (5400 km/h) y en el acero puede superar los 6000 m/s (21600 km/h). Sin embargo, algunos sólidos porosos, como el corcho, tienen un gran poder de absorción, por lo que resultan ser buenos aislantes del sonido. En realidad, la propagación del sonido depende de la rigidez del medio; cuanto más rígida sea la unión entre los átomos o las moléculas, más rápidamente recuperarán su posición en la vibración.

velocidad-sonido-tabla

Velocidad del sonido en diferentes medios

En el aire, la velocidad del sonido está influenciada por algunas propiedades del medio, como la presión, la densidad, la temperatura o el grado de humedad. Puede expresarse mediante la siguiente ecuación:

velocidad-propagacion-sonido-aire

Donde P es la presión, ρ es la densidad y γ se denomina coeficiente adiabático, que para el aire es igual a 1’4. Experimentalmente se comprueba que por cada grado que se eleva la temperatura del aire, la velocidad del sonido aumenta uno 0’6 m/s, por lo que se puede establecer la siguiente relación aproximada:

velocidad-sonido-temperatura

El incremento de la velocidad de propagación del sonido en el aire con la temperatura se explica porque el aumento de la agitación térmica facilita que se propague la vibración.

Otro tipo de ondas mecánicas son las que se producen en una cuerda vibrante. Para el caso de ondas de pequeña amplitud, su velocidad depende de la tensión (T) a la que está sometida la cuerda y la densidad lineal (μ) de la misma, es decir, la masa por unidad de longitud:

velocidad-onda-cuerda

En contraste, la luz es una onda electromagnética, que surge por la interacción de campos eléctricos y magnéticos, y su velocidad en el vacío (simbolizada por la letra c, que proviene de celeridad) es una constante definida por:

constante-c-velocidad-luz-vacio

Cuando la luz atraviesa un medio sólido, líquido o gaseoso su velocidad es distinta a cuando se desplaza en el vacío. El cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio considerado se denomina índice de refracción:

indice-refraccion-definicion

De modo que, en una primera aproximación, la velocidad de la luz (y, en general, de cualquier radiación electromagnética) en un medio se estima mediante:

velocidad-luz-indice-refraccion.png

Según esto, la velocidad de la luz en un medio es siempre menor que su velocidad en el vacío, aunque en el aire consideramos que es aproximadamente la misma.

velocidad-luz-diferentes-medios

Velocidad de la luz en diferentes medios

En consecuencia, volviendo al ejemplo inicial de la tormenta, el relámpago se observa antes ya que la luz avanza a muchísima más velocidad que el trueno (unas 900.000 veces más rápido, en el aire).

Actividad de consolidación

En el siguiente vídeo se resuelve un ejercicio en el que se calcula la velocidad de propagación del sonido en el aire, a una determinada temperatura, y de la velocidad de la luz en el agua, conociendo su índice de refracción.

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