La ley de Coulomb

El francés Charles Coulomb (1736-1806) estudió las fuerzas de atracción o repulsión entre cargas mediante un péndulo de torsión similar al utilizado por Cavendish en la determinación de la constante de gravitación:

Balanza de Coulomb.jpg

Balanza de torsión de Coulomb

Las experiencias llevadas a cabo por Coulomb le permitieron concluir que:

La fuerza de interacción entre dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, estando su dirección en la recta que une a las dos cargas

Este resultado se conoce como ley de Coulomb, y se expresa matemáticamente de la siguiente manera:

Ley-coulomb

Donde F es la fuerza de interacción electrostática entre las cargas puntuales q1 y q2, que se encuentran separadas por una distancia r. Esta fuerza está dirigida a lo largo de la línea que une ambas cargas y, según sean sus signos, puede ser:

  • Atractiva: si q1 y q2 son de distinto signo (una positiva y otra negativa).
  • Repulsiva: si q1 y q2 son del mismo signo (las dos positivas o las dos negativas).

Atraccion-repulsion-cargas

La constante K es característica del medio en el que se encuentran, y para el vacío es:

constante-electrica-vacio

Esta constante se relaciona con la permitividad eléctrica (o constante dieléctrica, ε) propia de cada medio:

permitividad-electrica.png

Finalmente, hay que resaltar que la ley de Coulomb es válida siempre que:

  • Se consideren cargas puntuales, es decir, cuerpos cargados cuyo tamaño sea despreciable frente a la distancia que los separa.
  • Se consideren cargas estacionarias, es decir, en reposo (electrostática).

Expresión vectorial de la ley de Coulomb

La fuerza de interacción electrostática puede ser de atracción o de repulsión, por lo que su sentido depende del signo de las cargas que la producen. El carácter vectorial de esta fuerza queda también recogido en la ley de Coulomb, expresándola como:

ley-coulomb-vectorial

Ley-coulomb-vectores

Principio de superposición

En un sistema discreto de cargas puntuales la fuerza entre cada dos partículas no se ve influida por la presencia de otras, y se cumple el principio de superposición:

Ley-coulomb-superposicion

La fuerza resultante que actúa sobre una carga es igual a la suma vectorial de las fuerzas debidas a las distintas cargas eléctricas que por separado actúan sobre ella.

Esto ocurre siempre que las cargas se encuentren en el vacío o en medios materiales perfectamente homogéneos e isótropos.

En el siguiente enlace puedes encontrar ejercicios de aplicación de la ley de Coulomb.

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