Aplicación del teorema de Gauss a distribuciones con simetría simple

La ley de Gauss es una herramienta muy potente para el cálculo de intensidades de campo cuando las cargas que lo crean tienen un alto grado de simetría.

Campo eléctrico creado por un plano infinito de carga

Escogemos  como superficie gaussiana un cilindro, de modo que el plano cargado lo atraviese por su mitad:

plano_inf

El campo es perpendicular al plano, de modo que no hay flujo que atraviese la parte curva de la superficie. El flujo neto será la suma de los flujos que atraviesan las dos caras paralelas al plano de carga:

campo-electrico-plano-infinito-carga

El campo eléctrico debido a un plano infinito de carga es constante, aunque presenta una discontinuidad.

Campo eléctrico creado por una corteza esférica de carga

Escogiendo una superficie gaussiana esférica que la encierre tendremos un campo de simetría radial:

campo-electrico-corteza-esferica-01

Como se puede comprobar, en cualquier punto exterior el campo es el mismo que el creado por una carga puntual. Sin embargo, si consideramos una superficie esférica en el interior de la corteza, obtendremos que el campo eléctrico en su interior es siempre nulo:

campo-electrico-corteza-esferica-02

campo-electrico-corteza-esferica - copia

Campo eléctrico debido a una distribución esférica uniforme de carga

Como en el caso anterior, si consideramos una superficie esférica que encierra la distribución de carga, comprobaremos que ésta se comporta como una carga puntual:

campo-electrico-esfera-cargada

Sin embargo, cuando la superficie gaussiana tiene un radio menor que el de la distribución esférica de carga, debemos tener en cuenta sólo la carga que encierra en su interior:

campo-electrico-interior-esfera.png

campo-electrico-distribucion-esferica

 

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