La astronomía en el Antiguo Egipto

La astronomía, o la observación del cielo en un sentido más amplio, fue una disciplina que en Egipto nunca estuvo muy separada de la religión. De hecho, los mejores «textos» astronómicos –representaciones del cielo nocturno– se han hallado en templos o tumbas. Asimismo, los astrónomos egipcios, los imy unut u «observadores de las horas», eran en su mayoría sacerdotes, algunos de alto rango, que también ejercían alguna otra profesión.

El calendario egipcio

Los egipcios estudiaron el movimiento de las estrellas y sus constelaciones y se dieron cuenta de que se repetían periódicamente y, gracias a ello, podían predecir el momento en el que acontecería un suceso clave desde el punto de vista económico y cultural: la crecida del Nilo que inundaba y fertilizaba sus tierras. Es por ello que dejaron de utilizar los ciclos lunares como referencia y adoptaron un calendario solar, el primero del que tenemos constancia en la historia, el cual se cree que ya era usado en torno al 2800 a. C. En este calendario el año duraba 365 días que se distribuían en doce meses de treinta días cada uno y cinco días adicionales al final del año, llamados epagómenos, dedicados a festejar el nacimiento de cinco de sus deidades (Osiris, Horus, Seth, Isis y Neftis).

El año egipcio comenzaba con el orto helíaco (reaparición en el horizonte este de una estrella tras su periodo de invisibilidad) de la estrella Sothis (es la estrella que hoy denominamos Sirio), visto desde Menfis (primera capital de Egipto), ya que este anunciaba el desbordamiento del Nilo, y daba paso a tres estaciones: la primera, la inundación, que comenzaba a finales del verano y abarcaba todo el otoño; la segunda, la siembra, que incluía el invierno y el comienzo de la primavera; y la tercera, la recolección, la cual sucedía durante la primavera y se prolongaba durante el verano.

Con el tiempo se dieron cuenta de que el comienzo oficial del año se iba atrasando respecto al año solar: 100 días cada 400 años solares, volviendo a coincidir tras 1460 años solares (o sea, 1461 años civiles). En consecuencia, cada año solar duraba un cuarto de día más que el año civil (así que este debería tener 365,25 días). Este desfase suponía un grave problema a la hora de establecer de manera óptima el calendario agrícola de siembras y recolecciones. Los sacerdotes, conocedores del problema, recurrían a las observaciones astronómicas para fijar oportunamente las fechas de las festividades religiosas y, con ellas, anticipar las inundaciones del Nilo; pero, celosos de su poder, mantuvieron el calendario sin modificaciones durante siglos, acumulándose el error.

No fue hasta el año 237 a. C. cuando, en el Decreto de Canopo, se propone una modificación del calendario, añadiendo un día, tras los cinco epagómenos, cada cuatro años. Se desconoce el motivo por el cual esta reforma no se llevó a la práctica en ese momento. Sin embargo, en el año 46 a. C., Sosígenes de Alejandría sí la tuvo en cuenta en la reforma del calendario romano que, a instancias de Julio César, dio origen al calendario juliano que se impuso en todo el Imperio Romano, también en Egipto (se convirtió en provincia romana tras la muerte de Cleopatra, en el año 30 a. C). El calendario juliano se mantuvo vigente en casi toda Europa, en los asentamientos europeos de América y otros lugares del mundo, hasta que fue sustituido progresivamente por el calendario gregoriano, promulgado por el papa Gregorio XIII en 1582 (año en que entró en vigor en España).

La medida del tiempo

Los egipcios también fueron los primeros en dividir los días en horas, empleando para la medida del tiempo los relojes de sol (los más antiguos conocidos),  relojes de agua (o clepsidras), así como relojes estelares para medir las horas nocturnas (o merjets). El día, entendido como el intervalo de tiempo entre el orto (salida) y el ocaso (puesta) del Sol, se dividía en doce partes iguales y la noche, en otras doce. Lógicamente las horas diurnas eran de duración diferente a las nocturnas y también variaban según la época del año: en invierno los días son más cortos y las noches, más largas que en verano, y viceversa (de ahí que se suela usar el término horas estacionales para referirnos a estas divisiones del día).

En origen, solo la noche se dividía en doce partes iguales, según la posición de doce estrellas, que no eran siempre las mismas. Cambiaban el sistema de estrellas de referencia cada diez días, por lo que a cada uno de ellos se le conoce como decano. Utilizaban un total de 36 decanos, que al ir apareciendo en el cielo cada diez días, abarcaban los 360 días que, además de los epagómenos, constituían el año egipcio. Parece que hacia el año 2100 a. C. la división en doce horas también era usada durante el día (contando diez horas de luz, una durante el amanecer y otra en el atardecer).

Cosmovisión egipcia

Una cosmovisión es el conjunto de opiniones y creencias que conforma la imagen o concepto del mundo que tiene una persona, época o cultura, a partir del cual interpreta su propia naturaleza y la de todo lo existente

Los egipcios interpretaban el amanecer, el atardecer y el anochecer como un viaje de Ra, dios del Sol, a través de Nut, diosa de los cielos. En su ciclo, emerge de las tinieblas cada vez que el Sol sale por el horizonte (como Jeper–Ra), cada mañana se eleva con su barca hasta lo más alto del cielo (como Ra–Horajty) y cuando cae la tarde emerge por las montañas, ya anciano, al inframundo (como Atum–Ra). Durante la noche, Nut nos muestra su vientre estrellado mientras Ra (como Auf–Ra) transita por la duat, luchando contra el caos y los enemigos del Antiguo Egipto, para resucitar a la mañana siguiente.

El viaje de Ra durante el día y la noche

Resulta romántica esta interpretación de la sucesión del día y la noche, al tiempo que está cargada de un evidente simbolismo: la salida y la puesta del Sol representan la vida y la muerte, y el resurgir cíclico del astro se alza como alegoría de la regeneración, la misma que cada año, también de manera cíclica, trae consigo la crecida del río Nilo a las tierras de Egipto. No es de extrañar, por tanto, que el Sol (Ra) y el Nilo (Hapi) fueran tan venerados, pues eran fuente de vida y prosperidad, y su ausencia provoca muerte y escasez. Por eso, la orilla oriental del Nilo (la salida del Sol) es la tierra de los vivos (en ella edificaron casi todas sus ciudades, palacios y templos) y la orilla occidental (el ocaso del Sol), la tierra de los muertos (donde ubicaron necrópolis, tumbas, pirámides y templos funerarios).

El mundo de los vivos y de los muertos en Egipto

La influencia que el Sol ejercía en el antiguo Egipto estaba personificada en la poderosa figura del faraón, quien era considerado la reencarnación del dios Ra en la Tierra. Pero no solo se hacía esta atribución divina al faraón, sino que se creía que el propio Egipto era el reflejo terrenal del mundo celestial, y todo aquello que sucedía en el cielo tenía una correspondencia con los acontecimientos en la Tierra. Egipto era tierra sagrada y, por eso, en su cosmovisión, se situaba en el centro del mundo; estando los demás pueblos y civilizaciones a su alrededor, hasta el límite de los puntos cardinales. Envolviéndolos a todos se encontraba Nut, tanto en su aspecto diurno como en su aspecto nocturno en el que la duat (espacio por el cual peregrina el Sol durante la noche) queda vinculada. Más allá no hay nada más que Nun, el océano primordial, infinito, inerte, silencioso e inimaginablemente oscuro.

Cosmovision egipcia

Historia de la tabla periódica (II)

Continuación de Historia de la tabla periódica (I).

La tabla periódica de Mendeléyev y Meyer

Con la idea de organizar los elementos de cara a sus clases, Meyer publicó en 1864 Las modernas teorías de química, un libro que contenía una primera versión de su tabla periódica en la que clasificaba, de acuerdo a su valencia, 28 elementos en 6 familias, dejando ya un hueco entre el silicio y el estaño, correspondiente al germanio, por entonces desconocido. En 1868 preparó una segunda edición con una nueva tabla periódica, ya con 55 elementos, y que incluía un estudio comparativo de los volúmenes de los átomos frente a sus pesos atómicos, un primer esbozo de la periodicidad de las propiedades de los elementos químicos, aunque este libro no fue publicado hasta 1872.

Sin embargo, el mérito de la tabla periódica se le concedió principalmente al ruso Mendeléyev quien se adelantó a Meyer al presentar en 1869 en la Sociedad Química Rusa de San Petersburgo la comunicación La relación de las propiedades de los elementos químicos con su peso atómico, que contenía su primera tabla y su ley periódica expresada en ocho puntos que se pueden resumir en:

Cuando los elementos se estudian en orden creciente de sus pesos atómicos, la similitud de las propiedades ocurre periódicamente, es decir, las propiedades de los elementos son función periódica de sus pesos atómicos.

A diferencia de sus antecedentes, la de Mendeléyev es la primera tabla basada, de forma conjunta, en los pesos atómicos de Cannizzaro y en las propiedades químicas de los elementos. La primera tabla de Mendeléyev contenía los 63 elementos conocidos e incluía cuatro más, a los que asignó los pesos atómicos 45, 68, 70 y 180, pronosticando el descubrimiento de escandio, el galio, el germanio y el tecnecio, respectivamente:

Primera tabla periódica Mendeléyev

Aunque la idea de dejar huecos donde se preveía la existencia de un elemento aun sin descubrir no fue única de Mendeléyev, pues otros científicos antes ya lo habían hecho, el logro de este fue que, además, había predicho con acierto algunas de las propiedades que el hipotético elemento tenía que mostrar.

Mendeléyev también corrigió algunos pesos atómicos y tuvo el arrojo de alterar el orden de tres parejas de elementos: el teluro (128) con el yodo (127), el mercurio (200) con el oro (197) y el bismuto (210) con el talio (204), porque el orden creciente de pesos atómicos no encajaba con la semejanza de propiedades químicas, priorizando el dictado de la ley periódica.

En 1871, Mendeléyev propuso una tabla con ocho columnas en la que los elementos se reagrupaban en base a su capacidad para formar óxidos o hidruros diferentes. Los periodos quedaron dispuestos en filas horizontales y los grupos distribuidos en columnas:

tabla ocho columnas Mendeléyev

El descubrimiento del helio causó a Mendeléyev una gran contrariedad pues el nuevo elemento no encajaba en ningún lugar de la tabla, pero más tarde resultó ser una valiosa y definitiva confirmación de la ley periódica, ya que el helio, y los demás gases inertes, que se descubrieron seguidamente, constituyeron el grupo 0 de la tabla ubicado en el extremo derecho de ella.

En 1882, la Royal Society of Chemistry reconoció tanto a Mendeléyev como a Meyer con la medalla Davy por su trabajo en la tabla periódica. Cinco años después, y tras cierta insistencia por su parte, Newlands también fue reconocido por el descubrimiento de la ley periódica.

A pesar de todo, la clasificación periódica de Mendeléyev también presenta defectos, algunos de los cuales persisten en las versiones actualizadas de la misma como tendremos ocasión de apreciar:

  • El hidrógeno no tiene un lugar adecuado en la tabla.
  • En ocasiones, las propiedades químicas de algunos elementos requieren una inversión en el orden establecido de acuerdo con sus pesos atómicos. En la época de confección de la tabla ocurrió con los pares yodo–teluro y oro–platino, más adelante volvió a plantearse la cuestión con los pares argón–potasio, cobalto–níquel y torio–protactinio.
  • Conforme fueron conociéndose elementos de las series que hoy conocemos como lantánidos y actínidos se constató que no tenían un lugar adecuado en la tabla. Para sortear este inconveniente, el químico checo Bohuslav Brauner sugirió que podían constituir una serie de transición interna
  • Da demasiada importancia a la valencia como elemento de juicio para determinar la adscripción de un elemento a un grupo de la tabla, lo que determina que elementos de comportamiento poco afín puedan encontrarse juntos como ocurre con los metales alcalinos Li, Na, K…, que se encuentran en un mismo grupo junto con Cu, Ag y Au.
  • El peso atómico, según el cual se ordenan los elementos, no varía periódicamente.

La tabla larga de Werner y Paneth

La tabla periódica fue aproximándose poco a poco a la que conocemos en la actualidad,  aunque su forma de presentación se debe a Alfred Werner y Friedrich Adolf Paneth.

En 1905 Werner propuso una forma larga de la tabla periódica, que separaba los grupos de la tabla corta (excepto gases nobles y grupo VIII) en dos subgrupos, A y B. En ella los elementos de tierras raras estaban colocados a continuación del lantano, por lo que la tabla resultaba demasiado engorrosa. Fue Paneth quien lo solucionó, simplemente, sacándolos de la tabla y colocándolos debajo, tal y como figuran en la gran mayoría de las tablas y que tan familiar nos resulta actualmente. Es decir, hizo lo mismo que Brauner solo que no por motivos conceptuales, como aquel, sino solo por motivos gráficos.

La ordenación por número atómico de Moseley

De la misma manera que está plenamente establecida la contribución de Mendeléyev a la creación de la tabla periódica, no hay duda que el autor intelectual del concepto de tabla periódica tal y como lo entendemos actualmente, cuyo ordenamiento sigue los números atómicos de los elementos, es Henry G. J. Moseley. Este físico inglés comenzó estudiando, supervisado por Rutherford, los rayos X emitidos por los metales cuando se bombardean con electrones. Moseley encontró, en 1913, que cada metal presentaba una frecuencia de emisión característica que era proporcional al cuadrado de un número entero que indicaba la posición de cada elemento en la tabla. Esta es, en esencia, la ley de Moseley:

Ley-Moseley

Donde f es la frecuencia de los rayos X, k1 y k2 son constantes y Z es el número atómico, el cual ya había sido relacionado con la carga del núcleo atómico del elemento por el físico holandés Antonius J. van den Broek, en 1911. Así lo contaba Moseley en su artículo, publicado en la revista Nature:

Tenemos aquí una prueba de que en el átomo hay una cantidad que se incrementa regularmente al pasar de un elemento al siguiente. Esta cantidad sólo puede ser la carga positiva del núcleo central, de cuya existencia tenemos ya una prueba definitiva.

A partir de la contribución de Moseley, se asignó un ordinal a cada elemento y se pudo saber, de forma inequívoca, qué huecos faltaban por rellenar (en esos momentos eran: 43, 61, 72, 75, 85, 87 y 91) estableciendo además, de forma inequívoca, el número exacto de lantánidos. El descubrimiento de los elementos que corresponden a esos huecos se llevó a cabo en los años siguientes.

No obstante, la tabla sufrió un cambio de aspecto en 1940, cuando Glenn T. Seaborg incluyó la serie de los actínidos para situar los elementos transuránidos descubiertos por él. Posteriormente se descubrirían los transactínidos del séptimo periodo. Recientemente se ha publicado el descubrimiento del elemento 118 (bautizado oficialmente como oganesón), que completa el séptimo periodo.

Historia de la tabla periódica (I)

El descubrimiento de los primeros elementos químicos

La idea moderna de elemento químico surgió en el siglo XVII, y podemos encontrar un precedente en la obra El químico escéptico (1661), de Robert Boyle, donde se menciona que «ciertos cuerpos primitivos y simples», que no están formados por otros cuerpos, son los que se combinan y componen los «cuerpos mixtos».

Las civilizaciones antiguas ya conocían y empleaban metales como el cobre, el plomo, el oro, la plata, el hierro, el estaño, el mercurio o el zinc, y también algunos no metales como el carbono, el azufre, el arsénico o el antimonio (antiguamente llamados metaloides). Sin embargo, el primer descubrimiento científico de un elemento químico no se produjo hasta 1670, cuando el alquimista Henning Brandt consiguió aislar el fósforo a partir de residuos de orina destilada.

El establecimiento de la química como disciplina científica permitió que durante el siglo XVIII se conocieran el cobalto (G. Brandt; 1730), el platino (A. de Ulloa; 1735), el níquel (A. F. Cronstedt; 1751), el bismuto (C. Geoffroy, 1753), el manganeso (T. Bergman; 1774), el molibdeno (C. W. Scheele; 1781) y el wolframio (T. Bergman; 1783). El desarrollo de la química neumática extendió el campo de estudio también a los gases, lo que condujo al descubrimiento del hidrógeno (H. Cavendish; 1766), el oxígeno (C. W. Scheele (1771) y el nitrógeno (D. Rutherford; 1772).

La clasificación de los elementos de Lavoisier

La culminación de estos estudios llegó de la mano del francés Antoine Lavoisier, considerado el padre de la química moderna, y la publicación de su Tratado elemental de química (1789). Lavoisier afianzó el concepto de elemento químico y elaboró una lista de 33 sustancias simples, que incluía los 23 elementos metálicos y no metálicos ya mencionados (en la imagen). Sin embargo, en ella también incorporaba la luz o el calórico, como entidades consustanciales a todo tipo de materia, y algunas sustancias que hoy sabemos que son compuestos.

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Lista de elementos elaborada por Lavoisier

Durante los siguientes años se descubrieron nuevos elementos y, en 1828, ya eran 54 los conocidos con seguridad y se preveía que la lista se iría incrementando con el tiempo. Es por ello que los químicos buscaban la manera de organizar los elementos y  los conocimientos acumulados.

Las tríadas de Döbereiner

En 1829, el alemán J. W. Döbereiner observó que el bromo, descubierto tres años antes, tenía propiedades afines, pero intermedias, a las del cloro y el yodo. Análoga observación había llevado a cabo con otros grupos de tres elementos, como el que forman el calcio, el estroncio y el bario, o el del azufre, el selenio y el teluro. En estas tríadas, hizo notar que el elemento central tenía un peso atómico era, aproximadamente, el promedio de los pesos atómicos de los otros dos elementos (ley de las tríadas). Sin embargo, como los elementos que se podían agrupar en tríadas eran poco numerosos dentro del conjunto de todos los conocidos, las tríadas de Döbereiner no pasaron de ser una curiosidad que se consideró sin interés real.

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Tríadas de Döbereiner

El alemán Leopold Gmelin trabajó con el sistema de clasificación de Döbereiner y para 1843 había identificado diez tríadas, además de un grupo con cuatro y otro con cinco elementos relacionados. Posteriormente, en 1857, Jean Baptiste Dumas publicaría una descripción de las relaciones que mantienen varios grupos de metales. Sin embargo, aún no se había vislumbrado el esquema con el que organizar estos grupos de elementos.

El caracol telúrico de Chancourtois

En 1862, el geólogo francés A. Beguyer de Chancourtois identificó la periodicidad de los elementos químicos, e ideó una ingeniosa manera de representarlos. Al disponerlos en espiral sobre un cilindro en orden creciente de sus masas atómicas, encontró que aquellos elementos de propiedades semejantes se alineaban en la misma generatriz. Este diseño se conoce como hélice telúrica, espiral telúrica o caracol telúrico:

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Las octavas de Newlands

En 1864, el químico inglés John Newlands comprobó que al ordenar los elementos por su masa atómica, las propiedades análogas aparecían recurrentemente en intervalos de ocho, de manera similar a las octavas musicales (por lo que se la conoce como ley de las octavas).

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Un año después, Newlands presentaría su artículo La ley de las octavas y las causas de las relaciones numéricas de los pesos atómicos ante la Royal Society of Chemistry, pero no encontró sino incomprensión, hasta el punto de que, en broma, se le sugería que buscase mejores resultados disponiendo los elementos en orden alfabético. Conviene recordar que por entonces eran muchos los elementos desconocidos, por lo que la ordenación de los elementos mostraba ciertas irregularidades y dejaba de cumplirse a partir del calcio. Además, se le reprochaba que el descubrimiento de nuevos elementos desbarataría por completo la armonía de su propuesta.

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Octavas de Newlands. En ella, el berilio aparece con el símbolo G, pues antiguamente era conocido como glicinium, e incluye el elemento Di, de nombre didinium, que posteriormente se demostró estar formado por una mezcla de praseodimio y neodimio.

Hacia la tabla periódica actual

Uno de los problemas al que se enfrentaban los químicos de la época era la confusión entre los conceptos de peso atómico, peso molecular y peso equivalente, lo que provocaba agrias polémicas entre atomistas y equivalentistas. Este motivo impulsó al químico August Kekulé a celebrar un congreso que pusiera orden sobre la nomenclatura, la formulación y los pesos atómicos y que tuvo lugar en Karlshure en septiembre de 1860. En el congreso, Stanislao Cannizzaro hizo, basándose en la hipótesis de Avogadro, una apasionada defensa del concepto de peso atómico frente al de equivalente y estableció la importancia de distinguir entre átomos y moléculas. Estas ideas calaron en dos jóvenes asistentes, Julius L. Meyer y Dmitri I. Mendeléyev quienes empezaron a imaginar un orden dentro de los elementos, lo que daría como resultado la primera tabla periódica.

Continuará…

La combinación de elementos: los compuestos y las leyes ponderales de la química

Para los químicos del siglo XVIII, un compuesto era una sustancia formada por dos o más elementos y que podía ser separada en estos elementos utilizando los procedimientos químicos adecuados. Se sabía que al suministrar calor a un metal en el aire se obtenía el óxido correspondiente (síntesis) y algunas sustancias se descomponían en sus elementos (análisis). La generalización del uso de las balanzas en los laboratorios de la época permitió el desarrollo de los estudios de estas reacciones y de los compuestos que en ellas participaban. Así se conocieron las leyes ponderales de la Química (ponderal significa relativo al peso o masa de un cuerpo), o leyes estequiométricas (relativas a la proporción en la que se combinan los elementos entre sí).

La ley de Lavoisier (ley de conservación de la masa)

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Antoine Lavoisier (1743-1794)

El francés Antoine Lavoisier es considerado el padre de la Química moderna ya que, gracias a sus estudios experimentales y al tratamiento sistemático que hizo de los mismos, consiguió dignificarla y elevarla a la categoría de disciplina científica. En estudios previos se había comprobado que los metales conseguían un notable aumento de masa cuando se oxidaban, o que en las combustiones se producía una pérdida de masa, hechos que se interpretaban suponiendo la existencia de una sustancia intangible, denominada flogisto, que poseían los cuerpos y que podía ser desprendida o incorporada por las sustancias involucradas en una reacción química. Las experiencias llevadas a cabo por Lavoisier, con reacciones en recipientes cerrados, permitieron desterrar definitivamente la teoría del flogisto (aceptando la participación del oxígeno en las combustiones) y le condujeron hacia la ley de conservación de la masa, según la cual:

En toda reacción química la masa de los reactivos es siempre igual a la masa de los productos.

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La ley de Proust (ley de las proporciones definidas)

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Joseph Louis Proust (1754-1826)

A finales del siglo XVIII y principios del XIX, el químico francés Joseph Louis Proust realizó gran cantidad de experiencias con las que estudió la composición de una serie de sustancias, dictaminando que:

Las proporciones mediante las que se combinaban los elementos para formar un determinado compuesto eran siempre las mismas, independientemente de la procedencia o de la manera en que estos compuestos habían sido obtenidos.

Esta conclusión, que en la actualidad se denomina ley de Proust, explica que, por ejemplo, en el agua siempre se encuentre que por cada gramo de hidrógeno hay ocho gramos de oxígeno. Esta idea encontró gran oposición en el químico francés Claude Louis Berthollet, quien había identificado un elevado número de sustancias formadas por la unión de elementos en proporciones variables. Un ejemplo de tales sustancias sería el óxido ferroso, en el que la proporción de hierro y oxígeno no es constante, oscilando entre 48 y 53 gramos de hierro por cada 16 gramos de oxígeno.

Gracias a las evidencias experimentales y al apoyo de otros científicos, como Berzelius, Proust se granjeó la confianza de la comunidad científica y sus planteamientos fueron finalmente aceptados. Aquellos compuestos que cumplen la ley de Proust se denominan compuestos estequiométricos y se consideran compuestos químicos verdaderos. Sin embargo, las ideas de Berthollet no estaban del todo equivocadas ya que, efectivamente, existen multitud de compuestos químicos que no cumplen estrictamente la ley de Proust, y que se denominan compuestos no estequiométricos o berthólidos, y que algunos científicos no consideran auténticos compuestos químicos.

Ley de Dalton (ley de las proporciones múltiples)

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John Dalton (1766-1844)

Al profundizar en el estudio de los diferentes compuestos químicos se observó que había elementos que se combinaban entre sí en diferentes proporciones, dando lugar a compuestos distintos. Así, se podían encontrar distintos óxidos de cloro, en los cuales se comprobaba que por cada 71 gramos de cloro, había una cantidad de oxígeno que podía ser de 16, 48, 80 o 112 gramos, dependiendo del óxido considerado. Como se comprueba en la siguiente tabla, al tratarse de compuestos diferentes, las proporciones de oxígeno y cloro varían de un óxido a otro, pero las relaciones entre ellas son siempre números enteros sencillos:

Ejemplo-Ley-Dalton

Mediante estudios similares efectuados con gran número de compuestos, el químico inglés John Dalton generalizó en la ley que lleva su nombre que podemos enunciar como:

Las cantidades de un elemento que se combinan con una cantidad fija de otro para formar distintos compuestos están en una relación de números enteros sencillos.

Ley de Richter (ley de las proporciones recíprocas)

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Jeremias Benjamin Richter (1762-1807)

Un estudio similar realizó el químico alemán Benjamin Richter a partir de los pesos de combinación relativos. Para entender el planteamiento de Richter, vamos a considerar una serie de compuestos en los que participa el hidrógeno y determinaremos la masa de cada uno de los elementos que se combinan con un gramo de hidrógeno:

Tabla-pesos-equivalentes-relativos-hidrogeno

Richter denominó pesos de combinación relativos a los pesos (en realidad, masas) de los elementos que se combinaban con cada gramo de hidrógeno, ya que se dio cuenta que los elementos se combinaban según la relación que guardaban entre sí sus pesos de combinación relativos, o bien en cantidades que eran múltiplos o submúltiplos de estos. Por ejemplo, el cloruro de sodio se obtiene por combinación de 35’5 gramos de cloro y 23 gramos de sodio (que son los pesos de combinación relativos del cloro y del sodio, respectivamente); o el sulfuro de sodio resulta de la combinación de 16 gramos de azufre y 46 gramos de sodio (que se corresponden con el peso de combinación relativo del azufre y, en este caso, el doble del peso de combinación relativo del sodio).

La generalización de lo anterior se conoce como ley de Richter:

Los pesos de combinación de diferentes elementos que se combinan con un peso determinado de un elemento dado son los pesos de combinación relativos de aquellos elementos cuando se combinan entre sí o bien múltiplos o submúltiplos de estas relaciones de cantidades.

Que también puede enunciarse así:

Las masas de dos elementos diferentes que se combinan con una misma cantidad de un tercer elemento, guardan la misma relación que las masas de aquellos elementos cuando se combinan entre sí.

Las leyes ponderales o estequiométricas, fueron el sustento de los primeros modelos atómicos y permitieron realizar los primeros cálculos de las masas atómicas de los elementos químicos.

La carga del electrón: el experimento de Millikan

A finales del siglo XIX, el científico británico Joseph John Thomson había demostrado la existencia de lo que hoy conocemos como electrón y pudo establecer la relación entre su carga y su masa analizando la desviación que estas partículas experimentaban cuando se movían en el seno de un campo electromagnético:

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Relación entre carga y masa del electrón calculada por Thomson

Sin embargo, aunque lo intentó, Thomson no consiguió determinar ni la masa ni la carga del electrón (al menos de forma precisa). Tuvieron que pasar más de diez años hasta que el estadounidense Robert Andrews Millikan, discípulo de Michelson en la Universidad de Chicago, publicara los resultados de los experimentos con los que consiguió determinar, con bastante exactitud (el error era del 1 %), la carga del electrón:

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Carga del electrón calculada por Millikan

Para llegar a ello, Millikan utilizó una versión de la cámara de niebla que Thomson, el que fuera su director de tesis en Europa, estaba utilizando con el mismo propósito. Con este dispositivo se conseguía nebulizar e ionizar una pequeña cantidad de agua, de modo que el estudio de su comportamiento en presencia de campos eléctricos permitiría calcular la carga de la nube y, en función del número de gotas, deducir la carga elemental del electrón. Sin embargo, tanto Thomson como Millikan fracasaron en sus primeros intentos ya que el agua se evaporaba con facilidad. La suerte estuvo de la mano de Millikan cuando éste coincidió con Rutherford en un congreso celebrado en su universidad, quien le advirtió, además, del inconveniente que suponía realizar el estudio de la nube de agua completa, siendo más acertado centrar el interés en el movimiento individual de cada una de las gotas en suspensión.

Millikan decidió, entonces, utilizar aceite en lugar de agua, de ahí que dicho experimento sea habitualmente conocido como el experimento de las gotas de aceite. En la cámara, el aceite se dispersaba en minúsculas gotas que descendían en el seno de un gas ionizado con rayos X. Un cierto número de los electrones formados en la ionización se adherían a las gotitas, por lo que adquirían una carga negativa que era un múltiplo entero de la carga del electrón. Estas gotitas se hacían pasar entre dos placas entre las cuales se generaba una diferencia de potencial que provocaba una campo eléctrico uniforme (en esencia, este montaje constituye un condensador plano). En consecuencia, una fuerza eléctrica actuaba sobre las gotitas, frenando su movimiento de descenso, de manera que del estudio de este equilibrio de fuerzas podía deducirse la carga de cada gotita. Como ésta siempre era un múltiplo entero pequeño de la carga del electrón, una vez conocida la carga de varias gotitas podía estimarse la carga correspondiente a un solo electrón.

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En ausencia de campo eléctrico, el descenso de la gota está provocado por la fuerza de la gravedad, aunque debe considerarse el empuje que ejerce el aire, por lo que en realidad debemos tener en cuenta su peso aparente, es decir, el peso de la gota menos el peso del aire que desaloja:

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Debido a la resistencia del aire, la partícula alcanza una velocidad terminal que no varía, es decir, se desplaza sin aceleración. Si consideramos las gotitas como partículas esféricas que se mueven a través de un fluido, la fuerza de fricción viene descrita por la ley de Stokes:

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Igualando ambas fuerzas, podemos obtener sendas expresiones que nos permiten calcular el radio de la gota o bien la velocidad terminal a la que se mueve:

Millikan-velocidad-terminal-radio-gota

Si luego aplicamos un campo eléctrico, aparece una fuerza eléctrica que se opone al movimiento de caída de la gota. Si la intensidad del campo es tal que la fuerza eléctrica compensa la fuerza de la gravedad:

Millikan-equilibrio-peso-fuerza-electrica

Hemos obtenido una expresión que nos permite determinar la carga total adquirida por la gota (habiendo calculado previamente su radio), ya que las densidades y la intensidad del campo eléctrico son conocidos. Al ser esta carga una, dos, tres… veces la carga del electrón, realizando mediciones en diferentes gotas, podemos deducir cual es el valor de la carga elemental.

Otra opción consiste en aplicar un campo eléctrico de mayor intensidad, en cuyo caso la gota experimentaría un movimiento ascendente:

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En este caso, la expresión de la velocidad obtenida para el movimiento ascendente (cuando el campo es lo suficientemente intenso) puede relacionarse con la que habíamos obtenido previamente para la velocidad en el movimiento descendente (en ausencia de campo eléctrico), lo que nos proporciona la información necesaria para estimar su carga, que siempre será un múltiplo de la carga del electrón.

Millikan obtuvo el Premio Nobel de Física en 1923, sobre todo por este trabajo. No obstante, siempre se le reprocha que no haya valorado la contribución de algunos colaboradores al experimento, ni reconocido su importancia en el éxito del mismo.