El espectro electromagnético

Se conoce como espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de todas las ondas electromagnéticas.

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De las ecuaciones de Maxwell se desprende que cualquier onda electromagnética constituye una propagación de una perturbación de un campo eléctrico y otro magnético, simultáneos y perpendiculares entre sí. Además, también predice que su velocidad en el vacío es una constante, cuyo valor es:

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Teóricamente son posibles todas las frecuencias o longitudes de onda, por lo que el espectro electromagnético es continuo. La relación entre frecuencia (f) y longitud de onda (λ) viene dada por:

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Teniendo en cuenta esta expresión podemos afirmar que las ondas de mayor frecuencia son las que tienen menor longitud de onda, y viceversa. Además, según la ecuación de Planck, la energía de una onda electromagnética es directamente proporcional a su frecuencia (o inversamente proporcional a su longitud de onda):

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Así, el espectro electromagnético abarca todas las ondas electromagnéticas, ordenadas en función de su frecuencia (o longitud de onda) y, por tanto, en función de su contenido energético:

  • Las ondas de radio o radiofrecuencias (RF) son las menos energéticas, con un intervalo muy amplio de frecuencias, que van desde los 3 Hz hasta los 300 GHz (longitudes de onda superiores a 1 mm, hasta miles de kilómetros). A pesar de su nombre, además de en las transmisiones de radio, tamboén son usadas para la televisión, el radar o la telefonía móvil.

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  • Las microondas se encuentran entre 1 y 300 GHz, por lo que son el tramo más energético de las radiofrecuencias, empleadas en radares, televisión vía satélite, telefonía móvil, conexiones inalámbricas y hornos microondas.

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  • Los infrarrojos (IR) se encuentran entre los 300 GHz hasta 400.000 GHz (longitudes de onda comprendidas entre 750 nm y 1 mm). Son emitidas por todos los cuerpos, aumentando con la temperatura. Son utilizados en dispositivos de visión nocturna o en mandos a distancia (así no interfieren con las radiofrecuencias), además de interesantes aplicaciones en la industria y en astronomía.

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  • La luz visible constituye una pequeña parte del espectro electromagnético, con frecuencias comprendidas entre 4 ˑ 1014  y 7’9 ˑ 1014 Hz (longitudes de onda comprendidas entre 380 y 750 nm). Estas frecuencias son las únicas que pueden ser percibidas por el ojo humano:

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  • Los ultravioletas (UV) tienen frecuencias mayores a las de la luz visible, desde 7’9 ˑ 1014 Hz a 3 ˑ 1016 Hz (longitudes de onda desde 10 a 380 nm, aproximadamente). Forma parte de los rayos solares, y resulta perjudicial para la vida, aunque la capa de ozono filtra la mayor parte, evitando que llegue a la superficie terrestre. Se emplea en las lámparas de luz negra (que se hace visible al iluminar ciertos materiales fluorescentes), como las que sirven para detectar billetes falsificados.

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  • Los rayos X tienen frecuencias aún mayores, entre 3 ˑ 1016 y 3 ˑ 1019 Hz (con longitudes de onda comprendidas entre 0’01 y 10 nm). Son muy energéticos y son capaces de atravesar cuerpos opacos. Tienen importantes aplicaciones médicas (radiología).

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  • Los rayos γ (gamma) son los más energéticos (y peligrosos), con frecuencias superiores a 3 ˑ 1019 Hz (longitudes de onda inferiores a 0’01 nm). Se producen en procesos radiactivos o en la desintegración de partículas subatómicas, y se encuentran también en el espacio interestelar. Son muy penetrantes e ionizantes, por lo que pueden resultar tremendamente dañinos.

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¿Qué es la luz?

Esta inocente pregunta ha causado grandes quebraderos de cabeza a los más importantes científicos de los últimos siglos. Christian Huygens propuso, en su Tratado de la Luz, publicado en 1678, que la luz tenía una naturaleza ondulatoria, igual que el sonido o las ondas en la superficie del agua. Esta idea también fue defendida por Robert Hooke, lo que le llevó a enfrentarse con el gran Isaac Newton, partidario de un modelo corpuscular de la luz, que quedaría recogido en su tratado Opticks, de 1704. Para Newton la luz estaba formada por pequeñísimas partículas que avanzan a través de un medio gracias a la propia inercia de su movimiento, lo cual podía explicar fenómenos como las sombras de los cuerpos, la reflexión o la refracción, bajo el supuesto de que su velocidad aumentaba al pasar de un medio a otro de mayor densidad.

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La relevancia de la figura de Newton hizo que su teoría de la luz dominase el panorama científico hasta que unos cien años después, en 1801, Thomas Young demostrase que la luz tenía un comportamiento ondulatorio, ya que su famoso experimento de la doble rendija mostraba cómo el fenómeno de interferencia, característico de las ondas, también lo experimentaba la luz:

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En los años posteriores otros muchos científicos, como Augustin Fresnel, realizaron experiencias que respaldaban la teoría ondulatoria de la luz, y determinaron, cada vez con más precisión, la velocidad a la que ésta se propagaba. En 1849, el parisino Hippolyte Fizau había atrapado un rayo de luz en un laberinto de espejos y, armado con un delicado mecanismo, logró medir su velocidad en el aire, obteniendo un valor de unos 315 000 000 m/s, que su compatriota Foucault afinó hasta los 298 000 000 m/s. El golpe definitivo a la teoría corpuscular vino cuando se observó que su velocidad disminuía al pasar de un medio a otro de mayor densidad, lo que contradecía las explicaciones de Newton.

A lo largo del siglo XIX se realizaron grandes avances en el conocimiento de los campos eléctricos y magnéticos, que culminaron en el año 1865 cuando el físico James Maxwell unificó los fenómenos eléctricos y magnéticos en una única teoría electromagnética. De ellas se desprendía que las perturbaciones del campo electromagnético se propagaban a una velocidad constante, próxima a los 300 000 000 m/s.

Este valor era sospechosamente cercano al de las mediciones que se habían hecho de la velocidad de la luz. Ante tan asombrosa coincidencia, Maxwell se atrevió a anunciar: la velocidad se aproxima tanto a la de la luz que, según parece, existen poderosas razones para concluir que la propia luz es una perturbación electromagnética que se propaga en forma de ondas a través del campo electromagnético, de acuerdo con las leyes electromagnéticas.

Todas las ondas se pueden describir mediante una expresión llamada ecuación de onda. A partir de las ecuaciones de la teoría electromagnética de Maxwell es posible obtener una ecuación de onda, análoga a la que describe las ondas sonoras, por lo que es posible deducir que:

La luz es una onda electromagnética, ya que se produce por la propagación de una perturbación de un campo eléctrico y un campo magnético simultáneos y perpendiculares entre sí.

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Las ondas electromagnéticas son ondas transversales, ya que las perturbaciones son perpendiculares a su dirección de propagación. Además, los campos eléctrico y magnético están en fase, es decir, ambos alcanzan su valor máximo (o mínimo) simultáneamente. A diferencia de las ondas mecánicas, las ondas electromagnéticas no requieren un medio material para su propagación. Por eso, la luz del Sol llega a la Tierra después de recorrer una gran distancia en el vacío.

Las ondas electromagnéticas que acabamos de definir se caracterizan por los mismos parámetros que las demás ondas, que son la amplitud, el periodo, la frecuencia y la longitud de onda. Cuando hablamos de luz, en general, hacemos referencia a aquellas ondas electromagnéticas que somos capaces de percibir. Al igual que existe un rango de sonidos audibles, la luz visible se corresponde con las ondas electromagnéticas que son capaces de estimular la retina, y son aquellas que tienen una longitud de onda comprendida entre 400 y 700 nm, aproximadamente. En realidad, existen muchísimas ondas o radiaciones electromagnéticas, que en conjunto forman lo que se conoce como espectro electromagnético:

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P.D.: En el año 1900 Max Planck dio una vuelta de tuerca al estudio de la naturaleza de la luz, abriendo el camino de la mecánica cuántica, aunque esa historia la dejaremos para otro momento…

La reflexión y la refracción de las ondas

En una entrada anterior explicábamos cómo se producen las ondas y habíamos concluido que son perturbaciones que se propagan a través de un medio con transporte de energía (aunque no de materia). Pero, ¿qué ocurre cuando una onda se encuentra en su camino con otro medio distinto? Nada impide que la onda también propague la perturbación de un medio a otro, y éste haga de nuevo lo mismo, es decir, siga transmitiendo la onda a su entorno más próximo. Sin embargo, la superficie de separación entre dos medios tiene unas características especiales, pues en esa zona límite las perturbaciones pueden tomar dos direcciones: una posibilidad es que la onda se propague en el nuevo medio y la otra es que la onda vuelva al medio de procedencia.

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En realidad, cuando una onda llega a la superficie de separación de dos medios, tienen lugar simultáneamente los dos procesos, que se denominan:

  • Reflexión, cuando la onda se propaga a través de un medio y al llegar a la superficie de separación vuelve al medio de procedencia.
  • Refracción, cuando la onda que procede de un medio continúa propagándose en el segundo medio después de atravesar la superficie de separación entre ambos.

Aunque ambos fenómenos ocurren a la vez, en ocasiones uno predomina sobre otro. Por ejemplo, los espejos reflejan prácticamente toda la luz que incide sobre ellos, mientras que los cristales permiten que podamos ver a través de ellos gracias a los fenómenos de refracción.

Para estudiar estos dos fenómenos ondulatorios, solemos considerar la trayectoria seguida por un rayo que incide sobre la superficie de separación de los dos medios. Además, definimos una linea imaginaria perpendicular a la superficie en el punto de incidencia, que se denomina normal. El ángulo que forma el rayo incidente con la normal se denomina ángulo de incidencia. Cuando hay reflexión, el rayo reflejado vuelve al medio de procedencia formando un ángulo, llamado ángulo de reflexión, que debido a la simetría con que ocurre el proceso, tiene un valor igual al del rayo de incidencia.

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De lo anterior se deducen las dos leyes de la reflexión:

Primera ley de la reflexión: el rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en el mismo plano.

Segunda ley de la reflexión: el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Cuando un haz de luz choca contra una superficie plana y lisa todos los rayos reflejados son paralelos entre sí. A este tipo de reflexión se le llama reflexión especular. Si la superficie es irregular refleja los rayos de luz en varias direcciones, denominándose entonces reflexión difusareflexion-especular-difusa.jpg

Evidentemente, la velocidad en que se propagan los dos rayos es la misma, ya que el medio en el que lo hacen también lo es. Esto no ocurre así en la refracción, que se caracteriza precisamente por el cambio de velocidad que experimenta el rayo al pasar de un medio a otro. La variación de la velocidad de una onda, al pasar de un medio a otro, provoca también un cambio en la dirección de propagación.

Cuando un frente de ondas llega a la superficie de separación entre dos medios con cierta inclinación comienza a atravesarlo antes por un lado que por otro, por lo que el frente de ondas va modificando su velocidad al ir introduciéndose en el segundo medio, por lo que se desvía respecto a la dirección previa. Considerando, como en el caso de la reflexión, una línea imaginaria perpendicular a la superficie en el punto de incidencia, llamada normal, el rayo refractado forma con la normal un ángulo, que en este caso se denomina ángulo de refracción, que será mayor que el ángulo de incidencia cuando la velocidad en el segundo medio es mayor que en el primero, y menor si la velocidad en el segundo medio también lo es.

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En resumen, las leyes de la refracción son:

Primera ley de la refracción: el rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano.

Segunda ley de la refracción: el ángulo de refracción es mayor al de incidencia si la velocidad de la onda es mayor en el segundo medio, mientras que el ángulo de refracción es menor al de incidencia si la velocidad en segundo medio también es menor.

La descripción matemática de la segunda ley de la refracción viene dada por la ley de Snell:

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Cuando las ondas consideradas son electromagnéticas (luz), se define la ley de Snell a partir del índice de refracción de cada uno de los medios:

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Una consecuencia interesante de este fenómeno es que un objeto sumergido parece estar más cerca de la superficie de lo que en realidad está:

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El fenómeno de la refracción se produce por la diferencia que hay en las propiedades de los diferentes medios, y puede apreciarse incluso en un mismo medio cuyas propiedades no son homogéneas, como en el aire cuando la diferencia de densidades provocadas por un aumento de temperatura localizado crea las ilusiones ópticas que conocemos como espejismos:

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Actividad de consolidación

En este video se resuelve un ejercicio de aplicación de la ley de Snell:

Los ultrasonidos y sus aplicaciones

Los humanos solo podemos escuchar sonidos cuyas frecuencias se encuentren entre 20 y 20.000 Hz. Al menos en teoría, ya que la realidad nos muestra que, sobre todo en los tonos más agudos, las frecuencias audibles no alcanzan esos límites y, además, decaen con la edad: los adolescentes no suelen tener problema en escuchar sonidos de 19.000 Hz, a partir de los 25 la cota superior se sitúa en torno a los 17.000 Hz, los treintañeros irán notando como esa cifra desciende hasta los 15.000 Hz y pasando los 45 años, la cosa no mejora… Esta merma auditiva se debe a la disminución, con el paso de los años, del número de células ciliadas que hay en la cóclea (responsables de la conversión del impacto de las ondas sonoras en un impulso nervioso que se transmite al cerebro).

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Las personas pueden oír sonidos comprendidos entre 20 y 20.000 Hz, como máximo. Puedes comprobar tu rango de audición en este link.

Esta limitación que tienen los humanos, debido a la propia estructura y tamaño del oído, no significa que no haya ondas sonoras con frecuencias mayores o menores que las mencionadas. Las ondas sonoras con frecuencia inferior a 20 Hz se conocen como infrasonidos, mientras que las de frecuencia superior a 20.000 Hz se denominan ultrasonidos. Hay animales que sí están capacitados para percibir estas frecuencias y algunos, incluso, son capaces de producirlos y emplearlos para orientarse, comunicarse y detectar obstáculos o alimentos.

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Rango de frecuencias audibles en diferentes especies

Para entender de qué manera esto les sirve de ayuda debemos recordar que las ondas sonoras que emiten se pueden reflejar en las superficies con las que chocan, por lo que el tiempo que tardan en volver les permite estimar distancias y localizar cualquier tipo de objetos. Los murciélagos, los delfines las ratas y algunos insectos utilizan y se comunican mediante ultrasonidos. Por el contrario, los elefantes, las ballenas y algunas aves lo hacen a través de infrasonidos.

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De un modo similar funciona el sónar (acrónimo de sound navigation and ranging), desarrollado durante la Primera Guerra Mundial para la detección de submarinos, aunque hoy tiene otros muchos usos (estudios geológicos y oceanográficos, detección de bancos de peces…). En esencia, el sónar emite ultrasonidos que se reflejan en el fondo del mar o en algún obstáculo, de manera que el tiempo que se tarda en captar el eco permite calcular la distancia entre ambos y, tras sucesivas mediciones, deducir la trayectoria y determinar su velocidad. El radar (acrónimo de radio detection and ranging) también comparte estos principios, aunque emplea ondas electromagnéticas en lugar de sonoras.

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Los ultrasonidos también tienen aplicaciones médicas, como en las ecografías, que permiten crear una imagen de ciertas estructuras y órganos internos. Para ello, el emisor de ultrasonidos (denominado transductor) se encarga también de captar los ecos ultrasónicos, que son registrados e interpretados informáticamente, ofreciendo una imagen de la parte del cuerpo estudiada. Son empleados de manera rutinaria en el seguimiento de los embarazos o en cardiología. Actualmente se han extendido las ecografías en 3D, en las que se hace incidir ultrasonidos en diferentes ángulos, y en 4D, con imágenes en movimiento que reproducen tomas sucesivas tomadas muy rápidamente.

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Otro ejemplo de aplicación médica es la litotricia, que emplea ultrasonidos de alta energía pero corta duración (ondas de choque) para fragmentar cálculos renales y biliares, de modo que se evita la intervención quirúrgica de quien los padece.

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Los ultrasonidos también son de utilidad en los laboratorios (baños de ultrasonidos), ya que las ondas sonoras de presión provocan la formación de pequeñas e inestables burbujas en los líquidos (fenómeno de cavitación), que favorecen ciertas reacciones (sonoquímica) o facilitan la limpieza de materiales de vidrio.

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Actividad de consolidación

En este video se resuelve un ejercicio en el que se comparan las longitudes de onda de infrasonidos y ultrasonidos, y se calcula la profundidad del mar utilizando un sónar.

¿Cómo se produce el eco?

El sonido, como cualquier otra onda, tiene la capacidad de reflejarse cuando encuentra un obstáculo. Las vibraciones de la onda sonora se transmiten al material con el que choca, de manera que éste las devuelve al medio del que proceden.

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Nosotros no solemos percibir esa nueva onda, bien porque el espacio es muy abierto y la reflexión no llega a producirse, bien porque la onda sonora reflejada llega a nuestro oído prácticamente al mismo tiempo que la onda original.

El oído humano es capaz de distinguir dos sonidos consecutivos si entre ellos hay, como mínimo, una diferencia de una décima de segundo.

Si consideramos que la onda sonora emitida y la reflejada llegan a nuestro oído separadas por este intervalo de tiempo, la distancia que ha recorrido el sonido es de 34 metros, suponiendo su movimiento uniforme a una velocidad constante de 340 m/s (en el aire a 20 ºC):

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Según estos cálculos, si un sonido es percibido en un determinado instante, y luego es reflejado y llega de nuevo al oído, será detectado como un sonido diferenciado del primero si en el intervalo de tiempo que hay entre uno y otro (que debe ser, como mínimo, de 0’1 s) ha recorrido, al menos, 34 metros. En estas circunstancias se dice que se ha producido eco.

El eco es un fenómeno acústico que se produce cuando a un receptor llegan tanto la onda emitida como la reflejada, con una separación tal que permite detectarlas como dos sonidos diferenciados. 

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Como el sonido recorre 34 metros para que se produzca eco, la distancia a la que se encuentra el obstáculo que produce la reflexión debe ser de 17 metros, ya que su recorrido es de ida y vuelta. Esta es la distancia mínima necesaria para que se detecte el eco. Si la distancia es menor, se produce otro fenómeno que se conoce como reverberación.

La reverberación consiste en la superposición de una onda sonora con su onda reflejada, provocando una mayor permanencia (duración) del sonido.

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La reverberación hace que en un local vacío, las ondas sonoras reboten en las paredes, superponiéndose entre sí, creando un efecto que desdibuja y alarga el sonido, modificando sus cualidades y perdiendo nitidez. Este efecto ha de tenerse en cuenta en recintos cerrados, como cines, teatros o auditorios, que requieren una buena acústica, de manera que su diseño arquitectónico y los materiales empleados minimicen la reverberación.

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La reflexión de las ondas sonoras resulta muy útil para la orientación y la comunicación de algunos animales (murciélagos, delfines, ballenas…) y tienen interesantes aplicaciones tecnológicas.