Densidad: concepto y medida

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Con toda seguridad habrás comprobado cómo los cubitos de hielo son capaces de flotar en el agua, mientras que si dejamos caer una piedra en un lago se hunde en su interior. ¿A qué se debe este diferente comportamiento? La clave se encuentra en una propiedad específica de la materia denominada densidad (cuyo símbolo es dρ), que se define como el cociente entre la masa y el volumen de un cuerpo:

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Cualquier cuerpo o sustancia posee una determinada masa y un cierto volumen, pero en sí mismos estos datos no nos aportan ninguna información sobre su naturaleza. Sin embargo, la densidad es un valor invariable, característico de cada cuerpo o sustancia. Así, un determinado volumen de agua no puede tener una masa cualquiera, sino que esta tiene que ser proporcional a su densidad. Evidentemente, a mayor volumen de agua, mayor será su masa, pero la relación que hay entre ambas será siempre la misma. Dado que, en el Sistema Internacional, la masa se mide en kilogramos y el volumen, en metros cúbicos, la unidad correspondiente a la densidad es el kg/m3, aunque es común expresarlas en g/cm3:

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En general, la densidad de una sustancia disminuye al aumentar la temperatura, ya que las partículas que la componen adquieren mayor movimilidad y crecen las distancias que las separan, lo que se traduce en un mayor volumen y en una menor densidad. Por razones similares, la densidad cambia bruscamente en los cambios de estados, siendo mayor en estado sólido que en estado líquido, y mucho menor en estado gaseoso, para una misma sustancia. Sin embargo, existen notables excepciones, y la más relevante es la anomalía que se observa en el agua, cuya densidad máxima se consigue en estado líquido a 4 ºC (por lo que la densidad del hielo es menor que la del agua líquida, lo que le permite flotar sobre ella).

Densidad absoluta y densidad media

Cuando nos referimos a sustancias puras (agua, hierro, helio) o mezclas homogéneas de sustancias (aceite, aleaciones, aire) la densidad es la misma para cualquier fragmento o porción que escojamos, por lo que podemos hablar de densidad absoluta. Sin embargo, los materiales heterogéneos, en los que podemos distinguir diferentes componentes (como el granito, en el que se aprecian a simple vista los cristales de cuarzo, mica y feldespato), encontraremos que la densidad puede variar de un fragmento a otro del material, y que el cociente entre su masa y su volumen nos proporciona una densidad media, que no tiene por qué ser constante.

granito

El granito es un material heterogéneo, por lo que el cociente entre su masa y su volumen nos permite calcular su densidad media, y esta puede variar de un fragmento a otro.

Densidad relativa

En ocasiones la densidad de algunos materiales o sustancias se pueden expresar en función de la densidad de otra sustancia que se toma como referencia. Al cociente entre la densidad de una sustancia y la de aquella que se toma como referencia se denomina densidad relativa:

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  • Para sólidos y líquidos, suele tomarse como referencia la densidad absoluta del agua pura a 4 ºC, que es 1000 kg/m3.
  • Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire en condiciones noramles (1 atm de presión y 0º C), que es 1’3 kg/m3.

Medida de la densidad

Cuenta la leyenda que el rey Hierón II pidió a Arquímedes de Siracusa (siglo III a.C.) que determinase la autenticidad de su corona, pues dudaba de que el orfebre al que se la había encargado utilizara únicamente oro en su elaboración. El problema era que lo tenía que hacer sin dañar la corona, por lo que determinar la densidad de una pieza tan irregular resultaba tremendamente complicado. Dicen que no paró de darle vueltas hasta que un día, al darse un baño, se dio cuenta de que el nivel del agua subía según iba metiéndose en la bañera. En seguida comprendió que de una manera similar podría hacerlo con la corona, determinando su volumen y, por tanto, su densidad. Embargado por la emoción, salió corriendo desnudo por las calles gritando ¡Eureka!, que significa ¡Lo he encontrado!.

No es seguro que esta historia ocurriera realmente, pero en ella se propone una estrategia sumamente simple para el cálculo de la densidad de un cuerpo sólido de forma irregular, para el cual el cálculo matemático del volumen sería excesivamente complejo o, directamente, imposible. Para llevarlo a cabo en el laboratorio, no necesitaríamos más que una balanza (para determinar la masa del cuerpo), un recipiente graduado (como una probeta) y un líquido (generalmente agua, siempre que esta no disuelva o interaccione con el cuerpo):

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  1. En primer lugar se mide la masa del cuerpo con la balanza.
  2. A continuación se mide el volumen de líquido.
  3. Luego se sumerge el cuerpo en el líquido y se calcula su volumen por diferencia de volúmenes.
  4. Finalmente se calcula su densidad, dividiendo la masa entre el volumen.

Aunque este es un método habitual, existen aparatos de medida específicos como el picnómetro, la balanza de Mohr, la balanza hidrostática o el densímetro.

Actividades resueltas

Ejercicios-resueltos-densidad-problemas

Ejercicio-resuelto-densidad-cuestion

 

Las propiedades de la materia

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Todo lo que existe en el Universo, desde una diminuta bacteria hasta una enorme estrella está formado por materia. Pero, ¿qué es en realidad la materia?

En principio, podemos decir que:

Materia es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio y que posee una cierta cantidad de masa o energía.

Digamos que, en un sentido clásico y general, esta definición sería aceptable para lo que podríamos llamar materia ordinaria, y que posee una serie de propiedades que podemos clasificar en:

  • Propiedades generales: son aquellas comunes a todos los tipos de materia y, en consecuencia, no permiten distinguir unos de otros.
  • Propiedades específicas: son características de cada tipo de materia por lo que permiten distinguir unas sustancias de otras.

Las propiedades generales de la materia

Como ejemplos de propiedades generales podemos citar la masa (la cantidad de materia que posee) o el volumen (su extensión en el espacio).

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La masa es una propiedad general de la materia, pues conociendo la masa de un cuerpo no podemos identificar de qué cuerpo se trata.

Una característica importante de estas propiedades es que son aditivas, es decir, dependen de la porción de materia tomada. Así, si vertemos dos vasos de agua en una jarra, la masa y el volumen de agua finales serán la suma de las masas y los volúmenes de agua de cada uno de los vasos. O bien, si dividimos un bloque de madera en dos partes iguales, cada una tendrá la mitad de la masa y del volumen de la pieza original. Por ello, conocer la masa o el volumen no nos permite identificar la materia concreta a la que se corresponde.

Otros ejemplos de propiedades generales son la inercia o el peso, aunque se pueden considerar manifestaciones de la propia masa. La inercia es la tendencia de los cuerpos a conservar su estado de movimiento (como cuando nos vemos “empujados” hacia delante al tropezar con algo o al ir en un coche que frena bruscamente), y esta es consecuencia de la masa que poseen. Por su parte el peso, es la fuerza de atracción gravitatoria que experimenta un cuerpo, que también es proporcional a su masa.

Las propiedades generales se denominan también propiedades extensivas (varían según la extensión del cuerpo o de la fracción del mismo considerada).

Las propiedades específicas de la materia

Las propiedades específicas son características de cada tipo de materia, por lo que estas sí permiten distinguir unas sustancias de otras. El ejemplo más conocido es la densidad, que es el cociente entre la masa y el volumen de un cuerpo:

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La densidad es una propiedad específica de la materia, ya que conociendo la densidad de una sustancia, podemos identificar cuál es.

Las propiedades específicas no son aditivas, ya que no dependen de la cantidad ni del tamaño del cuerpo, es decir, son invariables para cada tipo de sustancia: la densidad del oro, por ejemplo, es la misma si está en forma de anillo, de moneda o de un pesado lingote.

Las temperaturas de fusión y de ebullición también son características de cada sustancia o mezcla de sustancias. De hecho, un estudio sencillo que se realiza con frecuencia en el laboratorio para determinar la pureza de los compuestos sintetizados es la determinación de su punto de fusión.

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¿Qué sustancia funde a 0 ºC y se mantiene en estado líquido hasta que entra en ebullición a 100 ºC?

Otras propiedades específicas son la dureza, la resistencia a la fractura o a la deformación, la viscosidad, el calor específico, la conductividad eléctrica o térmica… También se consideran propiedades específicas aquellas que nos permiten distinguir sensorialmente unas sustancias de otras: olor, color, sabor…

Las propiedades generales son también conocidas como propiedades intensivas, al ser propias de cada sustancia o material y no depender de la cantidad o la extensión de la muestra considerada para su estudio.

¿Materia no ordinaria?

En un principio nos hemos referido a las propiedades y características de la materia ordinaria. ¿Significa esto que existen otros tipos de materia?

En la actualidad sabemos que existen partículas sin masa, como los fotones que constituyen la luz y, en general, cualquier radiación electromagnética. Pero, ¿cómo puede una partícula no tener masa? Cuando hablamos de partícula, nos referimos a la parte más pequeña de la materia, y si esta se caracteriza por tener masa, ¿no es esto una contradicción? Puede que sí, pero todo tiene una explicación. Seguro que has visto más de una vez la famosa ecuación de Einstein, que se suele escribir como E = mc2, y que dice que la energía es igual a la masa por la velocidad de la luz (en el vacío) al cuadrado. Es decir, existe una equivalencia entre masa y energía, como si fuesen dos manifestaciones de una misma cosa. Los fotones no tienen masa, pero son partículas portadoras de energía (la energía del Sol nos llega a través de los fotones de la luz que emite y que llega a nosotros) por lo que tiene sentido referirse a ellas como partículas, siempre y cuando entendamos que estas se caracterizan por tener masa o energía (existiendo una relación de equivalencia entre ambas).

En realidad, todo es cuestión de matices y definiciones, pero en ciencia es importante que las explicaciones sean consistentes y no contradictorias. No es necesario conocer en profundidad estos detalles, pero sí darnos cuenta de la dificultad que supone profundizar en el conocimiento y construir modelos teóricos que nos permitan interpretar tanto los fenómenos cotidianos como aquellos que se esconden en la estructura más íntima de la materia que, en definitiva, es lo que forma todo lo que somos y lo que está a nuestro alrededor.