El principio de relatividad de Galileo

Un principio de relatividad es un enunciado que establece con respecto a qué sistemas de referencia las leyes de la Física tienen exactamente la misma forma, es decir, son invariantes.

Según el principio de la relatividad de Galileo las leyes de la mecánica son invariantes respecto de todos los sistemas de referencia que se muevan unos con respecto a otros con movimiento rectilíneo y uniforme (sistemas inerciales).

Dados dos sistemas de referencia inerciales, uno con origen en O en el que las coordenadas de un punto dado son (x,y,z), y otro con origen en O’ que se mueve a lo largo del eje X con velocidad relativa v en el que las coordenadas del mismo punto son (x’, y’, z’), las expresiones que nos permiten relacionar las mediciones realizadas en ambos sistemas son las denominadas transformaciones de Galileo:

transformaciones-Galileo

 

Las transformaciones de Galileo son consistentes con la noción intuitiva de espacio y tiempo, pero vamos a ver que entran en serias contradicciones cuando son aplicadas a las ondas electromagnéticas.

Las ecuaciones de la dinámica de Newton incluyen las aceleraciones de los cuerpos, así que son “ciegas” a la velocidad: la transformación de Galileo deja intactas las ecuaciones de la dinámica. Por lo que sólo podemos hablar de movimientos relativos, es decir, no puede detectarse el movimiento absoluto.

Sin embargo, las ecuaciones de Maxwell presentan una simetría diferente y no se muestran invariantes frente a las transformaciones de Galileo, es decir, no se muestran “ciegas” a la velocidad y, entonces, el movimiento relativo podría detectarse a partir de ellas. Este hecho supuso un duro golpe para la física clásica de finales del siglo XIX, pues se había comprobado que las ecuaciones de Maxwell explicaban igualmente bien los fenómenos tanto en sistemas de referencia en reposo, como en sistemas de referencia en movimiento uniforme.

El experimento de Michelson – Morley parecía contradecir el principio de relatividad: las transformaciones de Galileo no justificaban que la velocidad de la luz no variase con la posición del interferómetro. Para resolver las contradicciones la única alternativa era corregir las transformaciones de Galileo, por mucho que las dictase el sentido común. Y así lo hicieron Lorentz y Fitzgerald.

El Universo: del geocentrismo al heliocentrismo

Ya en el año 340 a.C. el filósofo griego Aristóteles, en el libro De los cielos, describía un modelo geocéntrico en el que consideraba que la Tierra era estacionaria y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas se movían en órbitas circulares alrededor de ella. Su opinión de una Tierra esférica se basaba en observaciones de los eclipses lunares (debidos a que la Tierra se sitúa entre el Sol y la Luna), en los que la sombra de la Tierra siempre era redonda, y en segundo lugar, en que estrella Polar aparecía más baja en el cielo cuando se observaba desde el sur que cuando se hacía desde regiones más al norte.

Esta idea fue ampliada por Ptolomeo en el siglo II d.C. Su modelo situaba a la Tierra en el centro de un conjunto de ocho esferas que transportaban a la Luna, el Sol, los cinco planetas conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno) y las estrellas:

geocentrismo

Los planetas se movían en círculos (epiciclos) más pequeños engarzados en sus respectivas esferas (deferentes), explicando sus relativamente complicadas trayectorias celestes (movimiento retrógrado de los planetas). La esfera más externa transportaba a las llamadas estrellas fijas, las cuales siempre permanecían en las mismas posiciones relativas, las unas con respecto de las otras, girando a través del cielo.

Para predecir correctamente la posición de los cuerpos celestes se debía suponer que la Luna seguía un camino que la situaba en algunos instantes dos veces más cerca de la Tierra que en otros. A pesar de esta inconsistencia, su modelo era razonablemente preciso, y fue ampliamente aceptado. Incluso la Iglesia adoptó este modelo como la imagen del Universo que estaba de acuerdo con los textos bíblicos.

En la Antigua Grecia también se propusieron modelos que situaban al Sol en el centro del Universo. Aristarco de Samos, en el siglo III a.C., propuso un modelo en el que la Tierra y los planetas conocidos giraban en torno al Sol, pero la oposición de muchos de los filósofos del mundo heleno hizo olvidar este esquema.

El cambio de paradigma se produjo a raíz del modelo propuesto en 1543 por Nicolás Copérnico, según el cual el Sol estaba estacionario en el centro y que la Tierra y los planetas se movían en órbitas circulares a su alrededor.

heliocentrismo

Esta idea fue finalmente respaldada por Galileo Galilei en 1609, tras sus observaciones del cielo mediante un telescopio ideado por él.

Al mismo tiempo, Johannes Kepler se dio cuenta de que el movimiento de los planetas se ajustaba a órbitas elípticas, una idea poco atractiva que dejaba de lado la perfección que se asociaba al movimiento circular, pero que permitía explicar las observaciones.