El espectro electromagnético

Se conoce como espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de todas las ondas electromagnéticas.

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De las ecuaciones de Maxwell se desprende que cualquier onda electromagnética constituye una propagación de una perturbación de un campo eléctrico y otro magnético, simultáneos y perpendiculares entre sí. Además, también predice que su velocidad en el vacío es una constante, cuyo valor es:

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Teóricamente son posibles todas las frecuencias o longitudes de onda, por lo que el espectro electromagnético es continuo. La relación entre frecuencia (f) y longitud de onda (λ) viene dada por:

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Teniendo en cuenta esta expresión podemos afirmar que las ondas de mayor frecuencia son las que tienen menor longitud de onda, y viceversa. Además, según la ecuación de Planck, la energía de una onda electromagnética es directamente proporcional a su frecuencia (o inversamente proporcional a su longitud de onda):

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Así, el espectro electromagnético abarca todas las ondas electromagnéticas, ordenadas en función de su frecuencia (o longitud de onda) y, por tanto, en función de su contenido energético:

  • Las ondas de radio o radiofrecuencias (RF) son las menos energéticas, con un intervalo muy amplio de frecuencias, que van desde los 3 Hz hasta los 300 GHz (longitudes de onda superiores a 1 mm, hasta miles de kilómetros). A pesar de su nombre, además de en las transmisiones de radio, tamboén son usadas para la televisión, el radar o la telefonía móvil.

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  • Las microondas se encuentran entre 1 y 300 GHz, por lo que son el tramo más energético de las radiofrecuencias, empleadas en radares, televisión vía satélite, telefonía móvil, conexiones inalámbricas y hornos microondas.

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  • Los infrarrojos (IR) se encuentran entre los 300 GHz hasta 400.000 GHz (longitudes de onda comprendidas entre 750 nm y 1 mm). Son emitidas por todos los cuerpos, aumentando con la temperatura. Son utilizados en dispositivos de visión nocturna o en mandos a distancia (así no interfieren con las radiofrecuencias), además de interesantes aplicaciones en la industria y en astronomía.

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  • La luz visible constituye una pequeña parte del espectro electromagnético, con frecuencias comprendidas entre 4 ˑ 1014  y 7’9 ˑ 1014 Hz (longitudes de onda comprendidas entre 380 y 750 nm). Estas frecuencias son las únicas que pueden ser percibidas por el ojo humano:

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  • Los ultravioletas (UV) tienen frecuencias mayores a las de la luz visible, desde 7’9 ˑ 1014 Hz a 3 ˑ 1016 Hz (longitudes de onda desde 10 a 380 nm, aproximadamente). Forma parte de los rayos solares, y resulta perjudicial para la vida, aunque la capa de ozono filtra la mayor parte, evitando que llegue a la superficie terrestre. Se emplea en las lámparas de luz negra (que se hace visible al iluminar ciertos materiales fluorescentes), como las que sirven para detectar billetes falsificados.

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  • Los rayos X tienen frecuencias aún mayores, entre 3 ˑ 1016 y 3 ˑ 1019 Hz (con longitudes de onda comprendidas entre 0’01 y 10 nm). Son muy energéticos y son capaces de atravesar cuerpos opacos. Tienen importantes aplicaciones médicas (radiología).

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  • Los rayos γ (gamma) son los más energéticos (y peligrosos), con frecuencias superiores a 3 ˑ 1019 Hz (longitudes de onda inferiores a 0’01 nm). Se producen en procesos radiactivos o en la desintegración de partículas subatómicas, y se encuentran también en el espacio interestelar. Son muy penetrantes e ionizantes, por lo que pueden resultar tremendamente dañinos.

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¿Qué es la luz?

Esta inocente pregunta ha causado grandes quebraderos de cabeza a los más importantes científicos de los últimos siglos. Christian Huygens propuso, en su Tratado de la Luz, publicado en 1678, que la luz tenía una naturaleza ondulatoria, igual que el sonido o las ondas en la superficie del agua. Esta idea también fue defendida por Robert Hooke, lo que le llevó a enfrentarse con el gran Isaac Newton, partidario de un modelo corpuscular de la luz, que quedaría recogido en su tratado Opticks, de 1704. Para Newton la luz estaba formada por pequeñísimas partículas que avanzan a través de un medio gracias a la propia inercia de su movimiento, lo cual podía explicar fenómenos como las sombras de los cuerpos, la reflexión o la refracción, bajo el supuesto de que su velocidad aumentaba al pasar de un medio a otro de mayor densidad.

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La relevancia de la figura de Newton hizo que su teoría de la luz dominase el panorama científico hasta que unos cien años después, en 1801, Thomas Young demostrase que la luz tenía un comportamiento ondulatorio, ya que su famoso experimento de la doble rendija mostraba cómo el fenómeno de interferencia, característico de las ondas, también lo experimentaba la luz:

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En los años posteriores otros muchos científicos, como Augustin Fresnel, realizaron experiencias que respaldaban la teoría ondulatoria de la luz, y determinaron, cada vez con más precisión, la velocidad a la que ésta se propagaba. En 1849, el parisino Hippolyte Fizau había atrapado un rayo de luz en un laberinto de espejos y, armado con un delicado mecanismo, logró medir su velocidad en el aire, obteniendo un valor de unos 315 000 000 m/s, que su compatriota Foucault afinó hasta los 298 000 000 m/s. El golpe definitivo a la teoría corpuscular vino cuando se observó que su velocidad disminuía al pasar de un medio a otro de mayor densidad, lo que contradecía las explicaciones de Newton.

A lo largo del siglo XIX se realizaron grandes avances en el conocimiento de los campos eléctricos y magnéticos, que culminaron en el año 1865 cuando el físico James Maxwell unificó los fenómenos eléctricos y magnéticos en una única teoría electromagnética. De ellas se desprendía que las perturbaciones del campo electromagnético se propagaban a una velocidad constante, próxima a los 300 000 000 m/s.

Este valor era sospechosamente cercano al de las mediciones que se habían hecho de la velocidad de la luz. Ante tan asombrosa coincidencia, Maxwell se atrevió a anunciar: la velocidad se aproxima tanto a la de la luz que, según parece, existen poderosas razones para concluir que la propia luz es una perturbación electromagnética que se propaga en forma de ondas a través del campo electromagnético, de acuerdo con las leyes electromagnéticas.

Todas las ondas se pueden describir mediante una expresión llamada ecuación de onda. A partir de las ecuaciones de la teoría electromagnética de Maxwell es posible obtener una ecuación de onda, análoga a la que describe las ondas sonoras, por lo que es posible deducir que:

La luz es una onda electromagnética, ya que se produce por la propagación de una perturbación de un campo eléctrico y un campo magnético simultáneos y perpendiculares entre sí.

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Las ondas electromagnéticas son ondas transversales, ya que las perturbaciones son perpendiculares a su dirección de propagación. Además, los campos eléctrico y magnético están en fase, es decir, ambos alcanzan su valor máximo (o mínimo) simultáneamente. A diferencia de las ondas mecánicas, las ondas electromagnéticas no requieren un medio material para su propagación. Por eso, la luz del Sol llega a la Tierra después de recorrer una gran distancia en el vacío.

Las ondas electromagnéticas que acabamos de definir se caracterizan por los mismos parámetros que las demás ondas, que son la amplitud, el periodo, la frecuencia y la longitud de onda. Cuando hablamos de luz, en general, hacemos referencia a aquellas ondas electromagnéticas que somos capaces de percibir. Al igual que existe un rango de sonidos audibles, la luz visible se corresponde con las ondas electromagnéticas que son capaces de estimular la retina, y son aquellas que tienen una longitud de onda comprendida entre 400 y 700 nm, aproximadamente. En realidad, existen muchísimas ondas o radiaciones electromagnéticas, que en conjunto forman lo que se conoce como espectro electromagnético:

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P.D.: En el año 1900 Max Planck dio una vuelta de tuerca al estudio de la naturaleza de la luz, abriendo el camino de la mecánica cuántica, aunque esa historia la dejaremos para otro momento…

Velocidad de propagación de las ondas

Durante una tormenta eléctrica se acumulan cargas negativas en las nubes que crean una diferencia de potencial tan grande con la superficie terrestre que provocan la descarga de un rayo. Todos hemos comprobado que el resplandor (o relámpago) causado por el paso de la corriente eléctrica a través del aire se observa antes de que lleguemos a escuchar el ruido (o trueno) característico. Tanto la luz como el sonido constituyen sendos movimientos ondulatorios, pero es fácil concluir que, en un mismo medio (el aire), ambos se propagan a distintas velocidades.

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Existe una diferencia fundamental entre el sonido y la luz, ya que cada uno transporta un tipo de energía distinta y, por tanto, se propaga de manera diferente. El sonido es una onda mecánica (transporta energía mecánica) y requiere de un medio material para propagarse. Sin embargo, la luz es una onda electromagnética (lleva asociada energía electromagnética) que puede propagarse en el vacío (algo imposible para las ondas mecánicas); es más, en este caso la materia es un obstáculo para su propagación.

La velocidad de las ondas mecánicas depende de las características del medio en el que se propagan: en general, será mayor en los sólidos que en los líquidos, y en éstos mayor que en los gases. Por ejemplo, la velocidad del sonido en el aire es, aproximadamente, 340 m/s (1224 km/h), mientras que en el agua alcanza los 1500 m/s (5400 km/h) y en el acero puede superar los 6000 m/s (21600 km/h). Sin embargo, algunos sólidos porosos, como el corcho, tienen un gran poder de absorción, por lo que resultan ser buenos aislantes del sonido. En realidad, la propagación del sonido depende de la rigidez del medio; cuanto más rígida sea la unión entre los átomos o las moléculas, más rápidamente recuperarán su posición en la vibración.

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Velocidad del sonido en diferentes medios

En el aire, la velocidad del sonido está influenciada por algunas propiedades del medio, como la presión, la densidad, la temperatura o el grado de humedad. Puede expresarse mediante la siguiente ecuación:

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Donde P es la presión, ρ es la densidad y γ se denomina coeficiente adiabático, que para el aire es igual a 1’4. Experimentalmente se comprueba que por cada grado que se eleva la temperatura del aire, la velocidad del sonido aumenta uno 0’6 m/s, por lo que se puede establecer la siguiente relación aproximada:

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El incremento de la velocidad de propagación del sonido en el aire con la temperatura se explica porque el aumento de la agitación térmica facilita que se propague la vibración.

Otro tipo de ondas mecánicas son las que se producen en una cuerda vibrante. Para el caso de ondas de pequeña amplitud, su velocidad depende de la tensión (T) a la que está sometida la cuerda y la densidad lineal (μ) de la misma, es decir, la masa por unidad de longitud:

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En contraste, la luz es una onda electromagnética, que surge por la interacción de campos eléctricos y magnéticos, y su velocidad en el vacío (simbolizada por la letra c, que proviene de celeridad) es una constante definida por:

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Cuando la luz atraviesa un medio sólido, líquido o gaseoso su velocidad es distinta a cuando se desplaza en el vacío. El cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio considerado se denomina índice de refracción:

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De modo que, en una primera aproximación, la velocidad de la luz (y, en general, de cualquier radiación electromagnética) en un medio se estima mediante:

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Según esto, la velocidad de la luz en un medio es siempre menor que su velocidad en el vacío, aunque en el aire consideramos que es aproximadamente la misma.

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Velocidad de la luz en diferentes medios

En consecuencia, volviendo al ejemplo inicial de la tormenta, el relámpago se observa antes ya que la luz avanza a muchísima más velocidad que el trueno (unas 900.000 veces más rápido, en el aire).

Actividad de consolidación

En el siguiente vídeo se resuelve un ejercicio en el que se calcula la velocidad de propagación del sonido en el aire, a una determinada temperatura, y de la velocidad de la luz en el agua, conociendo su índice de refracción.

¿Qué son las ondas?

Si sacudimos una cuerda por uno de sus extremos observaremos cómo esa agitación se desplaza a lo largo de toda su longitud.  Si se producen varias sacudidas, o “pulsos”, se generará un movimiento ondulatorio, es decir, una onda.

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Una sucesión de pulsos genera un tren de ondas, es decir, un movimiento ondulatorio.

La energía que provoca este movimiento ondulatorio se transmite de una partícula a otra, ya que éstas se encuentran muy próximas y establecen interacciones entre sí. Las partículas vibran, se mueven en torno a una posición de equilibrio, pero no avanzan junto con la onda: la onda propaga energía pero no materia.

Una onda es la propagación de una determinada perturbación (producida en un punto denominado foco), en la que se produce un transporte de energía pero no de materia.

Igual que en la cuerda, una sacudida también serviría para generar una onda en un muelle.

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Sin embargo, existe otra forma de conseguirlo. Si estiramos o comprimimos uno de sus extremos, se provocará un movimiento ondulatorio que se propaga a lo largo del muelle, en la misma dirección en la que se produce la perturbación:

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Una sucesión de expansiones y compresiones en el muelle genera un movimiento ondulatorio que se propaga en la misma dirección que la vibración.

Así, podemos hacer una primera clasificación de las ondas atendiendo a la relación que hay entre su dirección de propagación y la dirección en la que se produce la vibración:

  • Ondas transversales son aquellas en las que la dirección de vibración es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, las ondas en una cuerda, las ondas en la superficie del agua o la luz.

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  • Ondas longitudinales son aquellas en las que la dirección de vibración y de propagación coinciden. Por ejemplo, el sonido o las ondas en un muelle que se estira/comprime longitudinalmente.

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También podemos clasificar las ondas atendiendo a las dimensiones por las que se propagan:

  • Ondas unidimensionales: se propagan en una sola dimensión, como las ondas en una cuerda o un muelle.
  • Ondas bidimensionales: se propagan en el plano, como las ondas producidas en la superficie de un líquido.
  • Ondas tridimensionales: se propagan en el espacio, como las ondas sonoras o la luz.

Se llama frente de onda a todos los puntos que, en un determinado instante, se encuentran en el mismo estado de vibración, es decir, que han sido alcanzados por una onda al mismo tiempo. Según la forma del frente de ondas, podemos distinguir ondas planas, circulares y esféricas.

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Las ondas generadas en la superficie del agua al dejar caer un cuerpo sobre ella son esféricas.

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El sonido o la luz generan ondas esféricas, que se pueden considerar planas cuando el foco emisor está muy alejado.

Los rayos son las líneas perpendiculares a los frentes de onda e indican la dirección y el sentido de la propagación.

Finalmente, las ondas también pueden caracterizarse según la manera en que se propagan y el tipo de energía que transportan:

  • Ondas mecánicas: son aquellas que transportan energía mecánica y requieren un medio material para su propagación (no se transmiten en el vacío). Entre ellas se encuentran las ondas de una cuerda o las ondas sonoras.
  • Ondas electromagnéticas: son aquellas que transportan energía electromagnética, producida por oscilaciones de campos eléctricos y magnéticos perpendiculares, que pueden propagarse en el vacío. Son las ondas de luz visible, radio, TV, microondas…

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Hoy en día podríamos considerar un tercer tipo de ondas: las ondas gravitacionales, que son perturbaciones del espacio-tiempo producidas por cuerpos masivos acelerados, predichas por Einstein y recientemente confirmadas.

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Simulación de ondas gravitacionales generadas por la colisión de dos agujeros negros